Karl-Hermann Neeb, Arturo Pianzola, "Developments and Trends in Infinite-Dimensional Lie Theory" 2010 492 pages 3,5 MB
This collection of invited expository articles focuses on recent developments and trends in infinite-dimensional Lie theory, which has become one of the core areas of modern mathematics. The book is divided into three parts: infinite-dimensional Lie (super-)algebras, geometry of infinite-dimensional Lie (transformation) groups, and representation theory of infinite-dimensional Lie groups.
Part (A) is mainly concerned with the structure and representation theory of infinite-dimensional Lie algebras and contains articles on the structure of direct-limit Lie algebras, extended affine Lie algebras and loop algebras, as well as representations of loop algebras and Kac–Moody superalgebras.
The articles in Part (B) examine connections between infinite-dimensional Lie theory and geometry. The topics range from infinite-dimensional groups acting on fiber bundles, corresponding characteristic classes and gerbes, to Jordan-theoretic geometries and new results on direct-limit groups.
The analytic representation theory of infinite-dimensional Lie groups is still very much underdeveloped. The articles in Part (C) develop new, promising methods based on heat kernels, multiplicity freeness, Banach–Lie–Poisson spaces, and infinite-dimensional generalizations of reductive Lie groups.
Download
davet açıklayıcı Bu makale koleksiyonu son gelişmeleri ve trendleri modern matematiğin temel alanlarından biri haline geldi sonsuz boyutlu Lie teorisi üzerinedir.
sonsuz boyutlu Lie (süper) cebiri, sonsuz boyutlu Lie (transformasyon) grupları ve sonsuz boyutlu Lie grupları temsil teorisinin geometri: Kitap üç bölüme ayrılmıştır.
Parçası (A) ağırlıklı olarak sonsuz boyutlu Lie cebirlerinin yapısı ve temsil teorisi ile ilgilidir ve direkt limit Lie cebirlerinin yapısı üzerine makaleler içeren, afin Lie cebiri ve döngü cebirleri yanı sıra döngü cebirleri ve Kac temsilleri genişletilmiş moody superalgebras.
Kısmen makaleler (B) sonsuz boyutlu yalan teori ve geometri arasındaki bağlantıları inceler.
Konular Ürdün-teorik geometrileri ve direkt limit grupları yeni sonuçlara lif demetleri, karşılık gelen karakteristik sınıflar ve gerbes, hareket eden sonsuz boyutlu gruplar arasında değişir.
sonsuz boyutlu Lie gruplarının analitik temsil teorisi hala çok az gelişmiştir.
Kısmen makaleler (C) ısı çekirdekleri, çokluk özgürlükten, Banach-Lie-Poisson boşlukları ve indirgemeci yalan gruplarının sonsuz boyutlu genellemelere dayalı yeni, umut verici yöntemler geliştirmek.
