This monograph draws on two traditions: the algebraic formulation of quantum mechanics and quantum field theory, and the geometric theory of classical mechanics. These are combined in a unified treatment of the theory of Poisson algebras of observables and pure state spaces with a transition probability. The theory of quantization and the classical limit is discussed from this perspective. A prototype of quantization comes from the analogy between the C*- algebra of a Lie groupoid and the Poisson algebra of the corresponding Lie algebroid. The parallel between reduction of symplectic manifolds in classical mechanics and induced representations of groups and C*- algebras in quantum mechanics plays an equally important role. Examples from physics include constrained quantization, curved spaces, magnetic monopoles, gauge theories, massless particles, and $theta$- vacua. The book should be accessible to mathematicians with some prior knowledge of classical and quantum! mechanics, to mathematical physicists and to theoretical physicists who have some background in functional analysis.
Download
Bu gözlenebilirler ve Poisson cebirleri ve bir geçiş olasılığı ile saf devlet mekanların kuramının bir birleşik tedavisinde kombine edilmektedir.
nicemleme ve klasik limit teorisi bu açıdan ele alınmıştır. nicemleme bir prototip bir Lie groupoid ve C *- cebir ve ilgili Lie algebroid ve Poisson cebir arasında benzetme geliyor.
Klasik mekanikte simplektik manifoldlar azaltılması ve kuantum mekaniğinde grup ve C *- cebirlerinin bağlı temsiller arasında paralel eşit derecede önemli rol oynar. vacua - fizik Örnekler nicemleme, eğimli alanlarda, manyetik monopoles, ayar teorileri, kütlesiz parçacıklar, dolar ve teta $ kısıtlı bulunmaktadır.
Kitap klasik ve kuantum bazı ön bilgi ile matematikçi erişilebilir olmalı! mekaniği, matematiksel fizikçiler ve fonksiyonel analizde bazı altyapıya sahip kuramsal fizikçiler için.
